请问下x减一的绝对值加x减二的绝对值一直加到x加n的绝对值，这种题的

Question

请问下x减一的绝对值加x减二的绝对值一直加到x加n的绝对值，这种题的公式是什么？

Answer 1

①先考虑数轴上只有两个点A=1、B=2，
X在AB之间任意一点时，|X-1|+|X-2|=1最小，
②再考虑三个点A、B、C=3，
当X=2时，|X-1|+|X-2|+|X-3|=2最小，
③考虑四个点A、B、C、D=4，
当X处于C、D之间任意位置时，|X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|最小=4，……
以上过程发现：当点是奇数个时，取中间一个点，绝对值之和最小，
当点有偶数个时，取中间两点之间的任意一个数，绝对值之和最小。