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ln(1+x)xdx 的不定积分怎样求
ln(1+x)xdx 的不定积分怎样求
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第1个回答 2008-10-30
首先用分部积分法求出∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xinx-x+C
然后得∫ln(1+x)xdx=∫ln(1+x)dx+∫lnxdx=(x+1)ln(x+1)-(x+1)+xlnx-x+C=(x+1)ln(x+1)+xlnx-2x+C本回答被提问者采纳
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ln(1+x)xdx
的不定积分怎样求
答:
首先用分部
积分
法求出∫
lnxdx
=
xln
x-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xinx-x+C 然后得∫
ln(1+x)xdx
=∫ln(1+x)dx+∫lnxdx=(
x+1)
ln(x+1)-(x+1)+xlnx-x+C=(x+1)ln(x+1)+xlnx-2x+C
ln(1+ x)的不定积分怎么求
?
答:
ln(1+x)/x的不定积分是(x+1)*ln(1+x)-x+C
。∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 所以...
怎么求积分
∫(x+1)
ln(x+1)
dx
答:
利用分步积分法:∫
lnxdx
=
xln
x-∫xd(ln
x)
=xlnx-∫x*
1
/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,
一
个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的...
不定积分的
积分公式都有哪些?
答:
21、∫ch
xdx
=shx+c。22、∫thxdx=
ln(
chx)+c。23、令u=1x2,即∫u=23u+C3312122=3u+C=3
(1x)+
C12d(1x)2。24、令u=cosx=2,即∫u=22+C=u+C=cosx+C。不定积分:
不定积分的
积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+b
x)的
积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b...
求
ln(1+x)
/√
xdx的不定积分
还有一题xarctanxdx的不定积分
答:
∫
ln(1+x)
/√
x dx
= 2∫ ln(1+x)/(2√x) dx = 2∫ ln(1+x) d√x = 2ln(1+x) * √x - 2∫ √x dln(1+x),integration by part = 2(√x)ln(1+x) - 2∫ √x/(1+x) dx = 2(√x)ln(1+x) - 2∫ (2√x*√x)/[2√x*(1+x)] dx = 2(√x)ln(...
1+lnx
/
x的不定积分怎么求
答:
∫
1+lnx
/x *dx =∫ 1/x *dx+∫ lnx/x *dx =lnx+∫ lnxdlnx =lnx+(ln
x)
^2+c 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求
不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系...
不定积分ln(1+x)
/根号
xdx
答:
=2∫[1-1/(t^2+x)所以
ln(1+x)
/根号
xdx的不定积分
是2∫[1-1/(t^2+x)。解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个...
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