把八颗豆子平均分成一样多,有几种方法？

Question

把八颗豆子平均分成一样，有几种办法

Answer 1

5种
假设要将8颗豆子平均分成n份，则每份必须包含8/n颗豆子。因为要将豆子平均分成一样多，所以n必须能够整除8。因此，n的取值只有1、2、4和8四种可能。下面分别考虑这四种情况。
当n=1时，所有豆子放在一起，只有一种方法。
当n=2时，将8颗豆子分成两份，每份4颗豆子。有1种方法。
当n=4时，将8颗豆子分成四份，每份2颗豆子。有3种方法：
(1) 2-2-2-2
(2) 3-1-1-3
(3) 4-4-0-0
当n=8时，将每颗豆子分别放入8个不同的盒子中，只有一种方法。
综上所述，将8颗豆子平均分成一样多的方法数共有5种。