函数零点题型，利用拐点（极值点）对变量分类求零点个数

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第1个回答 2020-12-05

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导数求零点个数的方法答：根据导数函数的零点的类型，可以分为两种情况。零点是极值点：如果一个零点是导数函数的极值点，那么这个零点对应的 x 值就是原函数的一个极值点，这意味着原函数在该点上变化的方向由增转减或由减转增。零点是拐点：如果一个零点不是导数函数的极值点，那么这个零点对应的 x 值就是原函数的一个拐点...

如何判断函数在某点的导数有几个零点?答：1、找到函数的导数表达式。对于一个函数 f(x)，它的导数可以表示为 f'(x) 或 dy/dx。2、解方程 f'(x) = 0，找到导数的零点。这些零点即为原函数 f(x) 的可能的极值点或拐点。3、在导数的零点之间进行导数的符号判断。选择每个零点之间的测试点，将其代入导数表达式 f'(x) 中，然后判断结...

如何根据函数的导数来确定函数的零点个数?答：1. 求出函数的导数。2. 找出导数等于0的点，这些点可能是极值点或者拐点。3. 对于每个导数等于0的点，判断其左右两侧的导数符号。如果左侧导数大于0，右侧导数小于0，那么该点是一个极小值点；如果左侧导数小于0，右侧导数大于0，那么该点是一个极大值点。极小值点和极大值点附近的函数值都接近...

导数零点问题解题方法答：一是参数影响单调性和单调区间的个数，二是参数影响函数的极值或最值，而通过这两个方向就可以影响函数的趋势图像，进而影响零点的个数，因此分类讨论思想在此类问题中必不可少。解法：函数零点就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横...

函数的零点存在性定理及应用答：函数的零点是函数图像与x轴相交的点，因此可以通过求解函数的零点来确定函数图像的交点。通过绘制函数的零点，可以更加清晰地了解函数的增减性、拐点、极值等信息。3、函数的性质研究函数的零点在研究函数的性质时也十分重要。例如，利用函数的零点可以确定函数的单调性、凸性、拐点等特点。同时，零点还可以...

怎么快速判断一个函数的拐点的个数?答：y是四次函数，所以，二阶导数为二次函数，所以，二阶导数的零点最多有两个。又y'=2(x-1)(x-2)(2x-3)y'有三个零点，y'的两个相邻零点之间必有一个y''的零点【这就是罗尔中值定理】所以，确定y''有两个零点。从而，有两个拐点。

函数拐点的求法答：拐点和极值点的区别：拐点是函数的凹凸分界点，拐点存在的必要条件是其二阶导数为0。对于一元三次函数，有1个拐点，最多可能有2个极值点，最多可能有2个驻点。在你的题目中，有一个拐点，但由于一阶导数恒大于0（属于增函数），所以没有极值点与驻点。如果三次项系数为0.0001，那么就有2个极值点...

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