是的，自然人申请代开发票需要提供劳务合同或者其他证明，并且需要缴纳应税劳务税。在代开发票申请表中，申请人需要填写合同类型以及合同金额等与劳务合同相关的信息。
具体来说，自然人申请代开发票的流程为：
准备申请资料：包括代开发票申请表、申请人身份证件及复印件、应税劳务合同或其他证明及复印件等。
前往主管税务机关办税服务厅进行申请。
工作人员进行核实，并完成应纳税额的计算。
纳税人确认并完成税款支付。
税务机关开具发票。
总的来说，在开发票的过程中，纳税人需要有明确的合同及相关证明材料，并缴纳应交的税金。