cosxsinx在一个周期内的积分一定是零吗

如题所述

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第1个回答 2022-11-26

是，可化简为Sin2x/2为奇函数，由图象得，奇函数在整数个周期内积分为0

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cosx的定积分0到2π答：sinx，cosx这种正余弦函数，在一个周期内的积分都是等于0.或者说∫ cosx dx=sinx =sin2π-sin0=0 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。注意：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积...

我看书上周期函数的积分有个性质:答：你这个问题有错误，上面的充要条件是错的周期函数在一个周期内的积分不为零。只有个别的在一个周期内为0哦比如最简单的sinx cosx这些，但是这些函数一旦上下移动，例如y=sinx +5 他也是周期函数，但是在一个周期上的积分就不为零了。你看到的那个充要条件应该是有什么前提的。

为什么sinx在0到π/2的定积分和cosx在这范围的一样答：回答：答: 这个积分其实就是函数、坐标轴、积分区域所围成的面积 0——π/2范围内,sinx和cosx所围成的面积都是一样的。所以:定积分相等。

周期函数在一个周期内积分为零吗,通常三角函数一个周期积分为零,但像...答：这个其实没有问题，例如∫丨sinx丨dx。这个积分也是类似你说的被积函数。但它的原函数你可以画出来，你可以推断类似于这种周期函数，它的原函数不连续，是分段函数。则在一个周期内的F(T)和F(0)处两端点只能有一个端点可取，所以必有一个端点是下一个图像的对应端点值。故相等且积分得零。多画画...

(sinxcosx)的积分是什么答：具体回答如图：

cosx和sinx的乘积是1吗答：y:[-1/2,1/2]1不属于[-1/2,1/2]所以y/=1 cosxsinx/=1对一切实属x恒成立，。1不在它的值域范围内，对于R中任意的x,y：[-1/2,1/2],1不属于[-1/2,1/2],1在它的值域外，所以y取不到1，或者说使y=1的实数解x是不存在的，或者说对于R中的任意x,cosxsinx/=0恒成立。

sinx, cosx有没有极限,有没有最小正周期?答：sinx，cosx有范围在（-1，1）之间，但当x趋向于无穷时没有极限。tanx范围（负无穷，正无穷），但当x趋向于无穷时没有极限。对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做...

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