请问圆的标准方程和一般方程有什么不同？

Question

如题所述

Answer 1

圆的一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）。圆的标准方程：（x-a）²+（y-b）²=R²。

1、圆的一般方程：圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0。

2、任意一个圆的方程都可写成上述形式。 它有这样的特点：x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1)；没有xy的乘积项。

3、圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0。圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

4、在圆（x²+y²=r²）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r²。