李同春正在进行一系列深入研究，重点关注以下几个领域：
有限元在水工结构工程中的实用化提升</：他致力于将有限元法应用于复杂结构设计，如拱坝和边坡加固的设计中，并通过大量的试验和实例分析，寻求将其纳入设计规范的可能性。
边坡稳定与加固设计方法的完善</：他的工作旨在验证和优化边坡稳定分析和加固设计的技术，通过模型和现场试验，以建立系统的理论体系。
流体与固体耦合数值分析方法研究</：他关注闸门泄流振动、大坝动力响应、暴雨引发的边坡失稳、泥石流运动以及崩岸机理等关键问题，通过数值分析探索其影响机制。
局部破坏问题的快速有效解决</：针对边坡失稳和混凝土开裂等局部破坏，李同春正在研发新的数值分析方法，以提高效率和准确性。
软基基础力学及承载能力研究</：他的研究涵盖单桩、群桩和地下连续墙的基础，深入探究其受力机理和承载性能。
结构静动力模型试验</：李同春还进行实际结构的静态和动力性能试验，以验证理论分析的可靠性。
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