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    • 线性方程组的基础解系怎么求？

    如题所述

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    推荐答案   2023-11-29

    增广矩阵化最简行

    1    2    3    1    

    2    2    -10    2    

    3    5    1    3    



    第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3

    1    2    3    1    

    0    -2    -16    0    

    0    -1    -8    0    



    第1行,第3行, 加上第2行×1,-1/2

    1    0    -13    1    

    0    -2    -16    0    

    0    0    0    0    



    第2行, 提取公因子-2

    1    0    -13    1    

    0    1    8    0    

    0    0    0    0    



    化最简形

    1    0    -13    1    

    0    1    8    0    

    0    0    0    0    


    1    0    -13    1    

    0    1    8    0    

    0    0    0    0    



    增行增列，求基础解系

    1    0    -13    1    0    

    0    1    8    0    0    

    0    0    1    0    1    



    第1行,第2行, 加上第3行×13,-8

    1    0    0    1    13    

    0    1    0    0    -8    

    0    0    1    0    1    



    化最简形

    1    0    0    1    13    

    0    1    0    0    -8    

    0    0    1    0    1    


    得到特解
    (1,0,0)T
    基础解系：
    (13,-8,1)T
    因此通解是
    (1,0,0)T + C(13,-8,1)T

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