怎样判断充要条件是什么?

如题所述

一、定义法

定义法是判断充分、必要条件的基本方法.对于命题“若P,则q”,如果p=>q,那么p就是q的充分条件,q是p的必要条件。对于一些比较简单的问题,可直接运用定义法,根据充分、必要条件的定义来进行判断。

二、集合法

若使p成立的对象构成的集合为A,使q成立的对象构成的集合为B,则集合A、B与充分、必要条件的关系为:

(1)若A∈B,则p是q的充分条件;(2)若B∈A,则p是q的必要条件;(3)若A=B,则p是q的充要条件.运用集合法,可以将有关充分、必要条件的问题转化为集合间的关系问题,通过判断集合之间的包含、真包含、相等关系来判断命题的充要性、必要性。

三、等价转化法

等价转化法是指运用一个命题与其逆否命题的等价性,把原命题转化为逆否命题,然后再进行判断.当难以按判断原命题的真假时,就可以采用等价转化法,转化思路,判断其逆否命题的真假.

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