用一元二次方程解决实际问题如下:
一元二次方程利润问题公式为:利润=数量单件利润,利润=(售价-进价)销售数量。
实际问题与一元二次方程:10b+10a=baa(1+a)(1+a)=b利润:总利润=每件利润*销量。
工程问题:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间比例尺:图上距离:实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺。
一元二次方程的应用:
一、百分率变化问题:增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b。
则它们的数量关系可表示为a(1±x)=b。在解题过程需要注意总量和增长后达到的量的区别,需要注意“增长了”和“增长到”的区别。
二、传播问题:“传播问题”的基本特征是:以相同速度逐轮传播。解决此类问题的关键步骤是明确每轮传播中的传染源个数,以及这一轮被传染的总数。需要注意的是疾病传播问题和某种植物分支的区别和联系,疾病传播问题中传染源将参与下一轮传播,而树分支则是树干不参与下一次分支。
三、互送礼物和单循环比赛问题:n(n≥2)个人之间互送礼物,礼物总数=n(n-1);n(n≥2)支球队进行单循环比赛,共需要进行1/2n(n-1)场比赛。
四、商品销售利润与定价问题:用一元二次方程解决的营销问题中,常用的关系式有:利润=售价-进价,单件利润×销售量=总利润。用一元二次方程解决的每每型问题,通常指“每降低多少单价,每次就增加多少销量”或“每增加多少单价,每次就减少多少销量”的问题。
注意两个“每次”。每每型问题中,每次涨(降)价,会引起定价和销量的变化,定价的变化又影响单件利润,等量关系式一般是单件利润×销售量=总利润。每每型问题中要注意题设中“在顾客得实惠的前提下”“减少库存压力”等语句,这是进行答案取舍的重要信息。