0可以做被除数吗

如题所述

0可以做被除数吗?0不能作为除数。

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0为什么不能做除数?

0不能做除数,这是数学上的一个规定,可是为什么要这样规定啊?有好奇心的孩子一定会追问这个问题。要回答这个问题,主要是两部分:

第一我们要理解,除法是乘法的逆运算。

我们知道,减法的定义是来源于加法,减法是加法的逆运算。同样的,除法从概念定义来说, 就是来源于乘法的,除法是乘法的逆运算。

除法的意思,是“求一个数是另一个数的几倍”。例如6÷2是在求“6是2的几倍”。而“几倍”这个概念最早是来自乘法的,譬如,2x3=6表示的是2的3倍是6。于是,我们就把乘法倒过来,规定6÷2=3。这就是除法的来源。再看看这样一些倒过来的例子:

6÷2=3,2x3=6,15÷3=5,5x3=15,30÷5=6,6x5=30

所以,有一个除法算式,就一定有一个乘法算式和它对应。

第二,如果0做除数,会有什么问题呢?

我们先来探究一下“5÷0=?”这是在问“5是0的几倍”。用乘法的算式表示出来就是“0×?=5”。即,“5÷0=?”→“0×?=5”试着想一想“?”处究竟应该填入什么样的数字呢?可是我们知道0乘以任何数字都是0,所以,那样的数字是不存在的。

我们再来探究第二个问题,“0÷0=?”把这个除法算式倒过来,写成乘法算式,是“0×?=0”。那么“?”处可以填入一个哪一个数字呢?我们知道如下的数字都可以0×0=0,0×1=0,0×20=0,0×3000=0,也就是“?”处无论填什么数字都能成立呢。这便意味着“0÷0”有无数个答案。

0÷0=0,0÷0=10,0÷0=20,0÷0=3000。
总结一下,加减乘除计算,答案是需要确定、并且唯一的。同样的算式,你来算和我来算,结果一样,才有意义。譬如,“4+6”“8-2”“5x6”"6÷2"中不管哪一个的答案都确定、且唯一。
如果0做除数,5÷0答案不存在,0÷0的答案存在但是不唯一。这种现象在数学中被称为“无法定义的计算",所以数学家们就把0从除数中踢开了。这就是“0不能作为除数”的根本原因。

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