一、观题思考:
负数加减法的法则:
〈1〉、同号两数相加,等于其绝对值相加(负数+负数=负数)。
例:(-1)+(-2)=-3;
〈2〉、同符号两数相减,等于其绝对值相减(负数-负数=①正数或②负数)。
例:①(﹣1)-(﹣2)=1; 例:②(﹣2)-(﹣1)=﹣1
二、正负数的加减法则:
〈1〉同符号两数相减,等于其绝对值相减,异号两数相减,等于其绝对值相加零减正数得负数,零减负数得正数。
同符号两数相减例:(﹣1)-(﹣2)=1
异号两数相减 例:5-(﹣3)=8,7-(﹣2)=9
〈2〉异号两数相加,等于其绝对值相减,同号两数相加,等于其绝对值相加。零加正数等于正数,零加负数等于负数。
异号两数相加例:①(-1)+2=1; 例:②(-2)+1=-1
同号两数相加例:(-1)+(-2)=-3
三、正负数的加减具体计算:
〈1〉、正数加正数
两正数相加时,只需要将这两个数的绝对值相加,并保持符号不变。
例如:3+5=8,7+2=9。
〈2〉、正数加负数
一个正数与一个负数相加时,只需要将这两个数的绝对值相加,并将结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。(不同号两数相加取绝对值较大的数的符号,并用绝对值较大的减去绝对值较小的)。
例如:3+(﹣5)=3-5=﹣2,7+(﹣2)=7-2=5。
〈3〉、负数加负数
两个负数相加时,只需要将这两个数的绝对值相减,并保持符号不变。
例如:(-1)+(-2)=-(1+2)=-3;
(-3)+(-5)=-(3+5)=-8;
(-7)+(-2)=-(7+2)=-9。
〈4〉、正数减正数
一个正数减去另一个正数时,只需要将这两个数的绝对值相减,并保持符号不变。
例如:5-3=2,7-2=5。
〈5〉、正数减负数
一个正数减去另一个负数时,只需要将这两个数的绝对值相加,并将结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
例如:5-(﹣3)=5+3=8,7-(﹣2)=7+2=9。
〈6〉、负数减负数
一个负数数减去另一个负数时,只需要将这两个数的绝对值相减,并保持符号不变。
例如:(-5)-(﹣3)=﹣5+3=﹣2,(-7)-(﹣2)=﹣7+2=﹣5。
正负数加减法的运算法则如下:
正负数加减法的运算法则是根据正负数的特性和规律进行运算,通过正负数的相互抵消和相互叠加来确定最终结果。下面将详细介绍正负数加减法的运算法则。
1、同号相加、异号相减法则:
同号相加:两个正数相加或两个负数相加,只需要将它们的绝对值相加,并保持它们的符号不变,最后的结果仍然是一个正数或负数。
异号相减:一个正数减去一个负数,可以看做加上被减数的相反数。即将被减数的绝对值与减数的绝对值相加,并保持结果的符号与被减数相同。
2、异号相加、同号相减法则:
异号相加:一个正数加上一个负数,可以看做减去一个被加数的相反数。即将被加数的绝对值与加数的绝对值相减,并保持结果的符号与被加数的符号相同。
同号相减:两个正数相减或两个负数相减,只需要将它们的绝对值相减,并保持结果的符号与被减数的符号相同。
3、零的规则:
任何数与零相加或相减,结果仍然是它自己。
4、绝对值:
在进行正负数加减法运算时,需要注意绝对值的概念。绝对值表示一个数离原点的距离,无论该数的符号是正还是负,其绝对值都是非负数。
例子:|5|=5,|-3|=3
5、进一步拓展:
在应用中,可以根据需要进行拓展和延伸,例如:正负数乘法和除法的运算法则;正负数运算的应用场景,如经济学中的收入、支出、盈利和亏损等;数轴表示正负数的大小关系,帮助理解正负数运算法则。
通过掌握正负数加减法的运算法则,我们可以更好地处理涉及正负数的问题,提高数学运算和解决实际问题的能力。