已知矩阵的秩是3，求a的值

Question

如题所述

Answer 1

已知矩阵A=(1 1 2 a 3,2 2 3 1 4,1 0 1 1 5,2 3 5 5 4)的秩为3，求a的值

扩展资料

矩阵的秩

定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。

定理：初等变换不改变矩阵的秩。

定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。

定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}；

引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。

当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。

Answer 2

已知矩阵A=(1 1 2 a 3,2 2 3 1 4,1 0 1 1 5,2 3 5 5 4)的秩为3,求a的值

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