如题所述
4e^(2x)+e^x+e^x+(1+x)e^x+α[2e^(2x)+e^x+(1+x)e^x]+β[e^(2x)+(1+x)e^x]=γe^x
e^(2x)(4+2α+β)+e^x[3+2α+β-γ]+xe^x(1+α+β)=0
4+2α+β=0 (1)
3+2α+β-γ=0 (2)
1+α+β=0 (3)
(1-3) -> α=-3 代入(3) -> β=2 代入(2) -> γ=-1
原方程变为:y''-3y'+2y=-e^x
其通解: y=C1e^x+C2e^(2x)+xe^x