33和48最大的公因数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

33和48最大的公因数是【3】。

指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成"公约数"。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。

给定若干个整数，如果有一个(些)数是它们共同的因数，那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数。

公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n(读作d整除n)。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。

根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。於是d的绝对值叫做最大公因数。

求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。

Answer 2

33=3×11
48=2×2×2×2×3
33和48的最大公因数是 3
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Answer 3

这个问题可以使用辗转相除法或者因数分解法来解决。
已知两个数：33和48
可以使用辗转相除法来求最大公因数：
最大公因数为3
也可以使用因数分解法来求最大公因数：
将两个数分别分解质因数：3=3×113=3×110=2×2×2×30=2×2×2×3最大公因数为3
两种方法得到的结果一致，所以33和48的最大公因数为3=3=3本回答被网友采纳