一个周期T内的热量值（假设电阻R＝1）：∫u^2×dt，即相当于∫u^2×d￡。
用角度时：u=sin￡。
则∫u^2×d￡＝∫sin2￡×d￡。
在0～2π区间作积分：
故∫sin2￡d￡＝（2π／2－1／4×sin4π）-（0／2－1／4×sin0）＝π。
等效电压Uo产生的热量值＝Uo^2×2π等于∫sin2￡d￡＝π。
故：Uo^2×2π＝π。
最终得：Uo＝0.707。
即有效值等于峰值的0.707倍。
有效值的计算：
正弦波有效值＝U峰值/2/sqrt(2)；注：sqrt(2)即2的开平方。
方波有效值＝U峰值/2*（1－占空比），若点空比为0%时，为U峰值/2。
三角波有效值＝U峰值/2/sqrt(3)；注：sqrt(3)即3的开平方。
不同时间的瞬时电压不同，存在Um(峰值)，为了便于对交变电流进行测量，计算等，就必须从交流电产生的效果上来规定交变电压，交变电流大小的量，即有效值。如果这个交流电与某个电压的直流电的热效应相等，那么就可以认为该直流电的电压就是这个交流电电压的有效值。
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