012345排成不重复的6位数．其中十位必大于个位．．有多少种排法

Question

如题所述

Answer 1

十位比个位大,所以不十位不能为0,《1》:当十位为1时,个位必须为0；《2》:十位为2时,个位为1,0两种,《3》十位为3时,个位为2,1,0三种,〈4〉十位为4时,个位为3,2,1,0四种,〈5〉十位为5时,个位为4,3,2,1,0五种
十万位上不可能为0,则有5种选择,
当〈1〉时，排法为A（4，4）=24
当〈2〉时，排法为C（1，3）*A（3，3）+A（4，4）=42
当〈3〉时，排法为2C（1，3）*A（3，3）+A（4，4）=60
当〈4〉时，排法为3C（1，3）*A（3，3）+A（4，4）=78
当〈5〉时，排法为4C（1，3）*A（3，3）+A（4，4）=96
所以总排法为24+42+60+78+96=300种。
[（x,y）为x在上，y在下]

Answer 2

可以列举法
个位为0，有P（上5下5）=120
个位为1，那么十位C（上1下4），剩下4位，3*P（上3下3）=4*3*3*2=72
个位为2，那么十位C（上1下3），剩下4位，3*P（上3下3）=3*3*3*2=54
个位为3，那么十位C（上1下2），剩下4位，3*P（上3下3）=2*3*3*2=36
个位为4，那么十位C（上1下1），剩下4位，3*P（上3下3）=1*3*3*2=18

最终结果=120+72+54+36+18=300

Answer 3

第一位不能是0，5种，其余全排列，十位数要么大于个位，要么小于
于是5*P5_5/2=300

Answer 4

从12345中选一个放在第一位
再将剩下的5个数全排
然后除以2
即5*5*4*3*2*1/2=300

Answer 5

后两位10 有4！=24
------21 有3*3*2*1=18
------20 有4！=24
------31 有18
……
共有24*5+18*10=300