3倍角公式如下：
3倍角公式是三角函数中的一个重要公式，它将一个角的三倍角表达式与原始角的正弦、余弦和正切之间建立了数学关系。以下是对3倍角公式的介绍和相关扩展。
介绍：
在三角函数中，我们熟悉的有正弦、余弦和正切函数。当我们需要计算一个角的三倍角时，3倍角公式就派上用场了。对于一个角θ，其三倍角的3θ可以通过3倍角公式与θ的正弦、余弦和正切进行关联。
3倍角公式的三个部分分别是：
sin(3θ)=3sin(θ)-4sin³(θ)
cos(3θ)=4cos³(θ)-3cos(θ)
tan(3θ)=(3tan(θ)-tan³(θ))/(1-3tan²(θ))
这些公式可以使我们在计算三倍角时更加方便快捷。通过利用已知角度的三角函数值，我们可以使用3倍角公式来获取对应的三倍角的正弦、余弦和正切值。
相关扩展：
应用领域：3倍角公式在许多数学和物理领域都有广泛的应用。例如，在求解三角方程、计算复数的辐角、求解周期性现象等方面都可以使用3倍角公式。
角和辐角的关系：3倍角公式可以用于角和其辐角之间的转换。通过利用3倍角公式，我们可以将一个角的三倍角表达式转换为它的辐角形式，或者反过来。
三倍角恒等式：在3倍角公式的基础上，我们还可以推导出一些重要的三倍角恒等式。这些恒等式是指将不同角度的三倍角表达式相等，从而建立了它们之间的数学关系。
其他倍角公式：除了3倍角公式，还存在其他倍角公式，如二倍角公式和半角公式。它们与3倍角公式一样，可以帮助我们计算角度的倍数和相关的三角函数值。
综合应用：3倍角公式可以在解决几何和物理问题时发挥重要作用。例如，在计算图形的面积、求解力的合成以及分析波动现象等方面，我们可以利用3倍角公式来简化计算步骤。
总而言之，3倍角公式是三角函数中的一个重要工具，能够将一个角的三倍角与其正弦、余弦和正切联系起来。通过使用3倍角公式，我们可以更方便地计算和分析三倍角相关的数学问题，且在数学和物理的各个领域有广泛的应用。