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不定积分里面的dx代表什么？第二换元法，f1/1+2^1/2dx，令x=t^2,则t=x^1/2，dx=2tdt，为什么dx=2tdt
如题所述
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第1个回答 2012-12-19
微分而已本回答被提问者采纳
相似回答
不定积分的
计算步骤有几步,是
什么?
答：
『例子一』 ∫
dx = x
+C 『例子二』 ∫ cosx dx = sinx+C 『例子三』 ∫ x dx = (1/2)x^2+C 👉回答 ∫(
x^2+2^
x)dx 分开
不定积分
=∫
x^2 dx
+ ∫2^
xdx
利用 ∫x^n dx = [1/(n+1)]x^(n+1) + C =(1/3)x^3 + ∫2^xdx 利用 ∫a^x dx = ...
什么时候用
第一换元法,什么
时候用
第二换元法?
答：
一般可以凑微分的时候用第一类
换元法，
碰到根号如根号下a²-
x&#
178;之类
的令x
为asint可消掉根号，为第二类换元法，分部积分在这两类都不解决问题时再用。换元
积分法
是求
积分的一
种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求
不定
...
不定积分
中的问题
答：
凑微分法（本质
换元法
）t = 2
x+1
，则t
是x的函数，求t的微分即 dt =
2dx
原式 = ∫ t^10*1/2*d
t =1
/2∫t^10*dt = 1/2∫(2x+1))^10*d(2x+1) (第一步换过去，最后换回来)
24个基本
积分
公式是
什么?
答：
7、∫cos
xdx
=sinx+c 8、∫1/(cosx)
^2dx=t
anx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 不定积分：
不定积分的
积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α
^2的
积分、含有a
x^2+
b（a>0）的积分、含有√（a²
;+x^2
） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2...
如何用
换元法
求
不定积分?
答：
解答过程如下：
令x=
(3/2)sint
，则t=
arcsin(⅔x)∫√(9-4x²)dx =∫√[9-4·(3sint/2)²]d[(3/2)sint]=∫3cost·(3/2)costdt =(9/4)∫2cos²tdt =(9/4)∫(1+cos2t)dt =(9/4)(
t+
½sin
2t
) +C =(9/4)(t+sintcost) +C =(9/4)[...
下图
不定积分
中
dx
怎么转化变成d(
1
-
x2
)?
答：
第一个等号，恒等变形
，x=1
/2.2x 第二个等号
，换元，2xdx=
d(
x&#
178;)第三个等号，继续换元，d(x²)=-d(1-x²)OK！一一一一一一一一 满意，请及时采纳。谢谢！
求
1
/a2
+x2
不定积分
答：
具体回答如下：这里先是对
x&#
178;+a²提取a²，使得它变成a²（1+（x/a）²），然后就可以套用公式，然后求出最后结果。对应这样的问题，我们要注意的是dx和dx/a，上述过程中还有一步把dx变成了dx/a，然后把x/a看成一个整体。
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