第1个回答 2012-11-28
先把9个数分成3类 3,6,9 1,4,7 2,5,8（分别表示整除3的数，除以3余1,2的数）
所以 3个数的和能被3整除的数共有 全是被三整除的 3,6,9
全是除以3余1的 1,4,7
全是除以3余2的 2,5,8
一样一个的 第一类选一个有3种 第二类选一个也有3种 第三类选一个还是三种 从而有3×3×3=27种 综上总共有30种
由以上选法可知 每个数共出现10次 而从1加到9为45 从而总和为10×45=450本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-11-29
此题分析思路：
1）被3整除的特征：每个数位的数字和被3整除。
2）排列组合
解：将1到9分成三组，第一组被三整除，即：3,6，9
第二组被三除，余1： 1,4，7
第三组被三除，余2： 2,5，8
第一步：在第一组里，取3,6,9 各一次，组成三位数。它有：3＊2＊1＝6种
第二步，在三个组里，每组取一个数，组成一个三位数，它必然被3整除，
这样的组合一共有：9＊6＊3＝162种
说明：
1）要想满足被3整除，只能在每组取一个数进行组合！
2）9＊6＊3 的原因
百 十 个 （一个三位数）
因为一共9个数，所以，在百位上有9种取值方法，由于有三组数据，且每组3个数字，因此，到了十位取值时，只能有6种取值的可能。同理，分析到个位时，只剩下最后一组的3个数字。所以运用排列组合的乘法原理，就得到了：9＊6＊3＝162
所以，在1到9中，取三个数被3整除的三位数一共有：6＋162＝168种
第二问：
在第一步中，3,6,9的三位数组合一共有6种，所以数字和＝（3＋6＋9）＊6＝108
在第二步中，一共产生162种被3整除的数，它们的数字和＝6*[9*(1+2+3+...+9)]=2430
所以，最后结果＝2538