二十世纪不得不提的两个名字是Grothendick和N.Bourbaki，前者一下子引入了诸多的。
当Novikov所谓的某个方向的学术著作快出速产生至于出现了informational mess的状况的时候，我们就应该去考虑这样一个问题，那就是理论完整性的好处。Bourbaki的出现就是这个问题的答案之一，此时Bourbaki引入了代数结构和拓扑结构来描述数学对象，使得在Category没有严格地出现之前，石阶上的数学家获得了一门共同的语言，减少了很多麻烦。Grothendick把本来是旁门绝学的同调代数一下子变成了正室，同调方法作用在代数结构上威力无穷。直到现在我还根深蒂固地认为找直和或正合列是一种相当好用的手段（笑）。
代数自身相当多的各式各样的结果在Bourbaki整合之后变成了一套很好用的toolkit，从而使代数几何的发展不至于跌跌撞撞或者回头来质疑代数基础。我们前面所提到的理论完整性在整合之后初显，完整性的好处就在于各种各样的新东西可以容易的生长出来。比如本科生很熟悉的Galois Theory，现在纯粹代数的进展就是Partial Galois Extension（偏序Galois扩张），没有理论完整性，这种小家碧玉的创新很难想象。但是Bourbaki本身反对Poincare的过度直观化，Bourbaki自己又被后来的动力系统大家Arnold所反对。
Arnold不但批评过Bourbaki的过度抽象化，也曾经抱怨美国数学家靠重做苏联七八十年代的研究混饭吃，在这一点上我仍持保留态度，如果比方说用Category重写Complex Analysis，我并不认为毫无意义。这是观点的提高，比如Atiyah-Singer定理一出来，结果上没有太新，角度一变化，就迥然不同。比如Li-Yorke定理，假如不和混沌理论联系，就是一个一般分析的technical lemma而已。
约翰·纳什
折叠非合作博弈论
1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。
折叠纳什均衡理论
其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为"纳什均衡"的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为"非合作博弈"的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。
冯·诺依曼在1928年提出的极小极大定理和纳什1950年发表的均衡定理奠定了博弈论的整个大厦。通过将这一理论扩展到牵涉各种合作与竞争的博弈，纳什成功地打开了将博弈论应用到经济学、政治学、社会学乃至进化生物学的大门。
最近在学集合论里的公理化系统，所以当我看到这个问题顿时想到 Kurt Gödel，简单说说这哥们的事迹...
At the age of 18, Gödel joined his brother in Vienna and entered the University of Vienna. By that time, he had already mastered university-level mathematics..Kurt Gödel，奥地利数学家，1906年出生于奥地利，18岁时，Gödel 入学维也纳大学，入学时已经掌握大学水平数学...入学时专业是理论物理，但是天才就是天才，必然涉猎广泛..兼修数学和哲学.1928年，大数学家Hilbert 在意大利的Bologna做了题为completeness and consistence of mathematical systems 的著名演讲，提出了公理化系统的completeness 和 consistence 的问题，结尾处留下名言“we must know! we will know!”,听的当时年仅22岁的小Gödel兴奋不已，回到学校后苦心钻研，仅仅三年之后（1931），25岁的Gödel就回答了Hilbert 的提问，发表了著名的Incompleteness of the Arithmetic logic system的论文，提出了著名的观点：For any axiom system that is powerful enough to describe the arithmetic of the natural numbers (e.g. the Peano axioms or the ZFC system) that:1.If the system is consistent, it cannot be complete.2.The consistency of the axioms cannot be proven within the systems.衍生的结论就是算数系统（Arithmetic system）是不完备的而基本几何系统是完备的..年少的大神就这样轻易的解决了跨世纪的寻找完备的公理化体系的漫漫尝试。。说了一大堆还是另一位大神冯·诺依曼的评价足以让人体会Gödel 的伟大：“Kurt Gödel's achievement in modern logic is singular and monumental; indeed,it's more than a monument,it's a land mark which will remain visible far in space and time."想想大神25岁已经可以终结跨世纪的难题，而我等渣渣还在为能不能毕业发愁...顿时感觉应该多多捂脸搬砖...
是菲尔兹奖，沃尔夫奖，克拉福德奖（三者被称为数学家的诺贝尔奖）的大满贯得主。
被称为“数学皇帝”，现在是美国科学院的院士，哈佛大学的教授，中国科学院外籍院士。
在年少的时候证明了数学界的难题“卡拉比猜想”得出的模型被称为“卡拉比——丘流型”。
后来在清华大学创立了丘成桐数学中心，帮助我国数学事业却得的很大发展。
我印象最深的两点，一是深厚的人文素养，在浙大演讲时体现的深厚的文学素养，可以说，但凡大师，其人文素养必不可少。
二是，幼年时的家庭贫穷，磨练了丘老师的坚毅品格，所以在《开讲了》他说到:由于这段贫苦的时期，我受到的苦难，我不惧任何。