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分部积分求x/cos^2xdx积分
如题所述
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推荐答案 2012-12-05
∫ x/cos²x dx
=∫ xsec²x dx
=∫ x d(tanx)
=xtanx - ∫ tanx dx
=xtanx - ∫ sinx/cosx dx
=xtanx + ∫ 1/cosx d(cosx)
=xtanx + ln|cosx| + C
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高数求助
答：
(1)∫
xcos^2xdx
=∫x·(1+cos2x)/2 dx =1/2·(∫xdx + ∫xcos2x dx)=1/4·[x^2 + ∫xd(sin2x)]=1/4·x^2 + 1/4·x·sin2x - 1/4·∫d(sin2x) dx =1/4·x^2 + 1/4·x·sin2x + 1/8·cos2x + C (2)∫ln(1+x^2)dx =x·ln(1+x^2) -∫xd[ln(...
∫x
cos
2xdx
上限π/2下限0
答：
用
分部积分
法来解，∫ x *
cos2x dx
=∫ 0.5x d(sin2x)=0.5x *sin2x - 0.5∫ sin2x dx =0.5x *sin2x +0.25cos2x 代入x的上下限π/2和0 =0.25cosπ - 0.25cos0 = -0.5
求不定
积分
∫x²
cosx
dx
答：
解答过程为：∫
x^2
cosx
dx = ∫ x^2 dsinx = x^2 sinx - ∫ sinx dx^2 = x^2 sinx - 2∫ x sinx dx = x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx = x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C（C为任意常数）...
分部积分求x
/
cos^2xdx积分
答：
∫ x/
cos&#
178
;x dx
=∫ xsec²x dx =∫ x d(tanx)=xtanx - ∫ tanx dx =xtanx - ∫ sinx/
cosx
dx =xtanx + ∫ 1/cosx d(cosx)=xtanx + ln|cosx| + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
不定积分∫sinx
cos^2xdx分部积分
法
答：
∫sinx
cos^2xdx
=∫sin
xcos
xdsinx=1/2∫
cosx
dsin^2x =1/
2cos
xsin^2x+1/2∫sin^3x=1/2cosxsin^2x+1/2∫sinx(1-cos^2x)dx =1/2cosxsin^2x-1/2cosx-1/2∫sinxcos^2xdx 故：∫sinxcos^2xdx=2/3[1/2cosxsin^2x-1/2cosx]+C ...
求x
*
cos^
2x的不定
积分
答：
∫x
cos2x dx
=1/2∫x (1+cos2x)dx =1/2∫xdx + 1/4∫xdsin2x =
x2
/4 + 1/4 x sin2x - 1/4∫sin
2xdx
=x2/4 + 1/4 x sin2x + 1/8 cos2x + C 这个不是分步
积分
法！！是一般的化解法，先三角降次，再用凑微分法。楼上不要误导哦 ...
用
分部积分
法求∫(
x^2
)
cosx
dx
答：
∫(
x^2
)
cosx
dx=∫(x^2)dsinx=x^2*sinx-∫sinx d(x^2)=x^2*sinx-∫sinx
2xdx
=x^2*sinx+2∫xdcosx=x^2*sinx+2
xcos
x-2∫cosxdx=x^2*sinx+2xcosx-2sinx+C
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