二次根式的性质与运算

Question

如题所述

Answer 1

二次根式的性质与运算介绍如下：

二次根式的性质如下：

1、任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是√a，则a的另一个平方根为﹣√a，；最简形式中被开方数不能有分母存在。

2、零的平方根是零。

3、负数的平方根也有两个，它们是共轭的。

4、有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式。

二次根式的加减乘除运算

一、二次根式的加减法

1、同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

2、合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

二、二次根式的乘除法

二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

1、乘法运算：两个数的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

2、除法运算：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。