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AA*= A* A吗?
如题所述
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推荐答案 2023-11-11
A*是A的伴随矩阵,它是各项的代数余子式,再转置而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶行列式,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据矩阵的运算,可把|A|提出,即推出:AA*=A*A=|A|E。
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为什么|
AA*
|等于|A||A*| 而||A|E|等于|A^n|?
答:
AA* 是两个矩阵相乘,行列式等于各自行列式的乘积,因此 |AA*| = |A|*|A*|
,而 |A|E 是数乘矩阵,根据定义,矩阵的每个元素都要乘以这个数(就是 |A|),因此有 | |A|E | = |A^n| 。1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于...
伴随矩阵的逆矩阵等于:
aa*=
a*=?
答:
伴随矩阵的逆矩阵等于:
AA*=A*
A=|A|E。
aa*
等于0
吗?
答:
|A|是A的行列式,又记为detA,
A*
是指矩阵A的伴随矩阵,是由A的元素的代数余子式按照交换行列标的顺序构成的同级矩阵。伴随矩阵的定义:某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,...
只有矩阵A为可逆矩阵才时有
AA*=A*
A=|A|E
吗?
答:
这个公式实际上任何时候都是成立的
AA*=A*
A=|A|E 伴随矩阵A*是什么时候都有的 如果A不可逆 行列式|A|就等于0 那么代入就得到AA*=A*A=0
线性代数中伴随矩阵性质
AA*=A*
A=|A|E中,矩阵中|A|和0怎么来的?
答:
【定义】设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。设Aij为元素aij的代数余子式,定义
A*=
(Aij)为矩阵A的伴随矩阵。
为什么伴随矩阵
A*
是A的行列式
答:
所以A乘A*时,乘积的对角线上,都是各行元素与其代数余子式之积之和,都是|A|; 非对角线上的元素,都是A的各行元素与其他行代数余子式之积之和,全是0.根据矩阵性质,提出|A|后的矩阵,对角线上全是1,其他处全是0,就是
AA* =
A*A = |A|E ...
如图,知道A星可以直接那样算
A吗?
答:
AA*=A*
A=|A|E,这是公式,可以算。
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AA地
AA式
ara是什么
aka什么意思