怎么通过生成矩阵求许用码组

Question

如题所述

Answer 1

确定生成矩阵的阶数和行数、构造生成矩阵、编码过程、检查许用码组。
1、确定生成矩阵的阶数和行数：生成矩阵是一个二维矩阵，其行数通常与码字的长度相等，列数则等于信息位的长度。在纠错编码中，生成矩阵的列数通常比行数多，多出的列数用于添加冗余位以实现纠错。
2、构造生成矩阵：生成矩阵的构造依赖于具体的编码方案。在线性分组码中，生成矩阵通常是由一组线性无关的许用码组构成的。这些许用码组可以通过对单位矩阵进行行变换得到。
3、编码过程：将要发送的信息序列写成行向量形式，然后与生成矩阵相乘，得到的结果就是相应的许用码组。这个过程实际上是将信息序列映射到许用码组的过程。
4、检查许用码组：生成的许用码组应该满足编码方案所规定的所有性质，包括码距、纠错能力等。如果不满足，则需要重新构造生成矩阵或者调整编码方案。