开普勒三大定律

Question

如题所述

Answer 1

开普勒三大定律是行星运动的基本规律，由德国天文学家开普勒在17世纪提出。它们分别描述了行星的轨道、周期和面积的运动规律，被认为是天文学史上的重要里程碑。下面将分别介绍开普勒的三大定律。
1. 轨道定律
轨道定律也被称为开普勒第一定律，它描述了行星绕太阳运动的轨道特征。这个定律表明，行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，而太阳位于这个椭圆的焦点上。轨道定律可以通过以下方式推导出来：
假设行星绕太阳运动的轨道是圆形，根据圆周运动的规律，行星受到的向心力大小与它和太阳之间的距离的平方成反比。然而，行星受到的向心力还与行星的质量有关，因此行星和太阳之间的距离不是固定的，而是不断变化的。这意味着行星的轨道不是完美的圆形，而是一个椭圆形。
在椭圆轨道上，行星和太阳之间的距离在不断变化，因此行星受到的向心力也在不断变化。这将导致行星的速度和加速度也在不断变化。如果行星的轨道是完美的椭圆形，则行星的速度和加速度将在这个椭圆的两焦点上达到极值。由于太阳位于椭圆的一个焦点上，因此行星在这个焦点处速度将达到最大值，而在另一个焦点处速度将达到最小值。
通过上述分析可以得出，行星的轨道是围绕太阳的椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。这种椭圆形轨道被称为“椭圆轨道”，而这个椭圆的另一个焦点被称为“离心率”。
2. 周期定律
周期定律也被称为开普勒第二定律，它描述了行星绕太阳运动的周期特征。这个定律表明，行星绕太阳运动的周期与其椭圆轨道的半长轴成正比，与公转平面和黄道面之间的夹角有关。周期定律可以通过以下方式推导出来：
假设行星绕太阳运动，从近日点出发，在回到近日点的过程中，行星绕太阳的运动可以分解为沿椭圆轨道的切向和法向的运动。在切向方向上，行星的速度是变化的，但是在法向方向上，行星的速度是不变的。这意味着在相同的时间内，行星绕太阳运动的切向距离是变化的，但是法向距离是不变的。
因此，如果行星绕太阳运动的周期是T，近日点到太阳的距离是a，那么近日点到远日点的距离b也可以表示为b=a*(T/近日点到太阳的距离)。这意味着行星绕太阳运动的半长轴为a+b=a*(1+T/近日点到太阳的距离)。通过这个式子可以看出，行星绕太阳运动的周期T与半长轴成正比。
3. 面积定律
面积定律也被称为开普勒第三定律，它描述了行星绕太阳运动所经过的区域面积的特征。这个定律表明，行星绕太阳运动所经过的区域面积与时间的平方成正比。面积定律可以通过以下方式推导出来：
假设行星绕太阳运动，从近日点出发，在回到近日点的过程中，行星绕太阳的运动可以分解为沿椭圆轨道的切向和法向的运动。在切向方向上，行星的速度是变化的，但是在法向方向上，行星的速度是不变的。这意味着在相同的时间内，行星绕太阳运动的切向距离是变化的，但是法向距离是不变的。
通过开普勒三大定律，我们可以更好地理解行星绕太阳运动的规律和特点，进而了解宇宙的本质和奥秘。

Answer 2

开普勒三大定律是椭圆定律、面积定律和调和定律。

一、椭圆定律：

1、定律内容：

开普勒在《宇宙和谐论》发表的表述：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

2、定律的提出和发展：

椭圆定律是由德国天文学家约翰尼斯·开普勒提出的，他于1609年在他出版的《新天文学》科学杂志上发表了关于行星运动的两条定律，又于1618年，发现了第三条定律。在此定律以前，人们认为天体的运行轨道是：“完美的圆形”。

在天文学与物理学上，开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派极大的挑战。开普勒主张地球是不断地移动的；行星轨道不是圆形的，而是椭圆形的；行星公转的速度不等恒。这些论点，大大地动摇了当时的天文学与物理学。

二、面积定律：

1、定律定义：

约翰内斯·开普勒在《新天文学》中的原始表述：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。

2、定律说明：

开普勒第二定律不只适用于引力环境下，对一切的有心力场二体问题都适用

中的常数值对于不同的天体系统一般不同；对于不同的天体，地值一般不同。在二体问题中，两个天体环绕共同的质心运动。若将其中一个天体视为静止时，可以使用约化质量。

三、调和定律：

调和定律也叫行星运动定律、开普勒第三定律。开普勒第三定律的常见表述是：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。

1619年，开普勒（Kepler）出版了《宇宙的和谐》一书，在书中介绍了第三定律。其中的K只与中心天体有关，与围绕其运动的行星无任何关系。简言之，围绕同一天体运行的行星所计算出来的K相等。