高中物理选修3-2 法拉第电磁感应定律。
如图所示用同样的导线绕制的单匝圆形线圈中内接一正方形线圈但它们彼此绝缘匀强磁场的方向与线圈所在平面垂直磁感应强度随时间均匀增强则两线圈的感应电流强度之比I圆∶I方=________
我知道答案是根号2:1
求过程。
磁通量Φ=BS，则此处ΔΦ=ΔB*S，则感生电动势等于ΔΦ/Δt=ΔB*S/Δt
两个线圈的电阻与周长成正比，即R=kL。则感生电流I=E/R=ΔB*S/(k*Δt*L)
所以两个感生电流之比I圆:I方=(S圆/L圆):(S方/L方)
设正方形边长为a，则L方=4a，S方=a^2；R圆=a/sqrt(2)，S圆=πa^2/2，L圆=sqrt(2)πa
I圆:I方=(S圆/L圆):(S方/L方)=sqrt(2):1
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两个线圈的电阻与周长成正比，即R=kL。则感生电流I=E/R=ΔB*S/(k*Δt*L)
所以两个感生电流之比I圆:I方=(S圆/L圆):(S方/L方)
设正方形边长为a，则L方=4a，S方=a^2；R圆=a/sqrt(2)，S圆=πa^2/2，L圆=sqrt(2)πa
I圆:I方=(S圆/L圆):(S方/L方)=sqrt(2):1
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第1个回答 2012-12-08
解：Φ=BS，E=ΔΦ/Δt，由相同变化磁场，决定电势的为s，
又有s1：s2=（πrr）：（2rr）=π：2，则E1：E2=π：2
又由电阻R=pl/s(p为电阻率)，两图形比较，l不同
有：R1：R2=l1：l2=（2πr）：（4r根号2）=π：（2根号2）
又有I=E/R，代入I1：I2=根号2:1
又有s1：s2=（πrr）：（2rr）=π：2，则E1：E2=π：2
又由电阻R=pl/s(p为电阻率)，两图形比较，l不同
有：R1：R2=l1：l2=（2πr）：（4r根号2）=π：（2根号2）
又有I=E/R，代入I1：I2=根号2:1
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