法律分析：(一)私人做亲子鉴定应到当地司法部门办理委托手续。(二)当事人必须提供身份证(护照)、出生证、结婚证等有效证件的正本，由鉴定单位的工作人员核对和验证身份无误后，复印存档，正本当即归还当事人(三)当事人亲笔填写“亲子鉴定申请书”，包括当事人的基本情况、申请原因等。孩子年幼无书写能力的，可由父母代为填写，再由小孩按手印确认。(四)亲子鉴定单位给当事人拍照存档，合影照片将用于亲子鉴定报告。(五)采集每位当事人的血样，每人采血2—3毫升;采血完毕，要求被采血当事人签名，并由当事人按指纹确认;当事人缴付亲子鉴定费用。
法律依据：《民法典》第一千零七十三条 对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。对亲子关系有异议且有正当理由的，成年子女可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。
父子进行亲子鉴定通常需要以下材料和步骤：
身份证明文件：当事人需提供有效的身份证件，如身份证、护照等，以验证其身份。
委托书：当事人需要填写亲子鉴定委托书，说明鉴定的目的和要求。
样本采集：根据鉴定机构的要求，当事人提供口腔黏膜细胞等生物样本。采样过程通常由专业人员完成，以确保样本的准确性和安全性。
付款：按照鉴定机构的收费标准支付相应的鉴定费用。
等待结果：鉴定机构收到样本后，会进行实验室分析，并在约定时间内出具鉴定报告。
结果解读：当事人可以选择接收书面报告，并在必要时寻求专业人士的解读和指导。
需要注意的是，在进行亲子鉴定之前，建议先咨询专业律师或鉴定机构，了解详细的流程和要求，并确保所有操作符合法律法规和伦理标准。此外，对于涉及未成年人的亲子鉴定，可能还需要提供额外的法律文件，如法定代理人的同意书等。