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求方向导数的最大值
如题所述
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推荐答案 2017-08-17
方向导数最大值为|grad z|(1,1)=|(3x^2-2y,-2x+3)|(1,1)=√2
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其他回答
第1个回答 2017-12-03
沿梯度方向的方向导数最大,且最大值等于梯度的模值
相似回答
方向导数最大值
求法
答:
该数求最大值的方法如下:
1、确定函数f在点(x,y)处的梯度gradf(x,y)。2、确定方向角(cosα,sinα)
。3、根据公式f/l=(f/x,f/y)(cosα,sinα)=|gradf(x,y)|cosθ,求出方向导数。4、确定梯度方向与方向角之间的夹角θ。
最大方向导数怎么
求
答:
最大方向导数是指在某一点上,函数在所有可能方向上的方向导数中取得的最大值
。梯度向量是函数在某一点上的方向导数取得最大值的方向。因此,可以通过计算梯度向量的模长来求解最大方向导数。梯度向量的模长可以通过求解偏导数来得到。具体计算方法为,先求解函数在该点上的偏导数,然后将偏导数组成一个...
最大方向导数怎么
求
答:
求z的梯度,为grad=(2x-y,2y-x)将(1,1)代入得grad|(1,1)=(1,1)
所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=√2
。
方向导数最大值怎么求
?
答:
梯度是一个向量,对应
方向导数
取得
最大值
的方向,也就是函数增长最快的方向,梯度的反向,就是函数下降最快的方向。要求最小值,自然可以用梯度下降法来求。对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有
方向的
方向...
什么是
方向导数的最大值
呢?
答:
最大
方向导数
是梯度向量在某一特定方向上的分量。它表示函数在该方向上的变化率,即函数在该方向上
的最大
变化速率。最大方向导数可以用来确定函数的极值点、拐点等重要特征。例如,假设我们有一个二维函数f(x,y),我们可以计算其在x轴和y轴方向上的偏导数fx和fy。这两个偏导数分别表示函数在x轴和...
3.求函数在点(4,2)处
方向导数的最大值
答:
沿着梯度
方向的方向导数
是
最大
的,而剃度为 gradf=∂z/∂x i+∂z/∂y j 则可知 gradf=1/2√(y/x)i+1/2√(x/y)j 则gradf(4,2)=1/(2√2)i+√2/2 j 所以,方向导数为:|gradf|= √ {[1/(2√2)]^2+[√2/2 ]^2} =√10/4 ...
求方向导数的最大值
答:
方向导数
不是在梯度方向取
最大值
吗?求出梯度方向的正余弦,然后按方向导数公式算就可以了。计算结果就是两个偏导数平方和再开方。
大家正在搜
求函数在某点的最大方向导数
求某点方向导数的最大值
高数中方向导数最大值怎么求
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函数在某店方向倒数最大值
某点最大方向导数
方向导数达到最大的方向
方向导数最大是什么意思
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