• 所有问题

    • 导出不定积分递推公式:In=x的n次方*e的(-x)次方

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2012-12-03
    Ln=∫x^ne^(-x)dx=-x^ne^(-x)+n∫x^(n-1)e^(-x)dx=-x^ne^(-x)+nLn-1
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    导出不定积分递推公式:In=x的n次方*e的(-x)次方答：可以用分部积分法，详情如图所示
    导出不定积分递推公式:In=x的n次方*e的(-x)次方答：Ln=∫x^ne^(-x)dx=-x^ne^(-x)+n∫x^(n-1)e^(-x)dx=-x^ne^(-x)+nLn-1
    ...下限是0,被积函数是x的n次方*e的-x次方 dx(n为自然数)答：=[-x^n*e^x](+∞，0)-∫(0,+∞) e^-x *n*x^(n-1) dx =0+n∫(0,+∞) x^(n-1)*e(-x) dx =n In-1 而I0=1 故In=n！（阶乘，不是叹号）
    如何求x的n次方乘于e的-x次方的不定积分答：分部积分啊～～～先对x的n次方积分，后面托个积分号里面是对e的-x次方的积分 加上 先对e的-x次方积分，后面托个积分号里面是对x的n次方的积分 把一个积分分成两步来积～～～好久以前学的了～～～如果错了，会不会有误导小朋友的嫌疑啊～
    xⁿ/e∧x在0到正无穷的定积分是多少?答：In =∫(0->∞) x^n .e^(-x) dx =-∫(0->∞) x^n de^(-x)=-[ x^n .e^(-x)]|(0->∞) +n∫(0->∞) x^(n-1). e^(-x) dx =0+n∫(0->∞) x^(n-1). e^(-x) dx =nI(n-1)=n!. I0 =n!. ∫(0->∞) e^(-x) dx =n!
    e的负x次方是什么?答：e的负x次方，等于e的x次方的倒数。一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信...
    求xe的-x次方 在0到正无穷的积分,要过程答：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有...
    大家正在搜
    不定积分递推公式的推导不定积分分部积分法公式不定积分常用递推公式不定积分公式推导过程定积分递推公式例题定积分三角函数递推公式常见的不定积分公式不定积分的万能公式递推公式求积分