考研二重积分中的形心计算公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

如图所示：

图二：

当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy，从而二重积分可以表示为：

由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定积分的计算，称之为：化二重积分为二次积分或累次积分。

扩展资料：

一个凸对象的几何中心总在其内部。一个非凸对象的几何中心可能在外部，比如一个环或碗的几何中心不在内部。

三角形的重心与三顶点连线，所形成的六个三角形面积相等。

顶点到重心的距离是中线的三分之二。

重心、外心、垂心、九点圆圆心四点共线。

重心、内心、奈格尔点、类似重心四点共线。

三角形的重心同时也是中点三角形的重心。

在直角座标系中，若顶点的座标分别为：

 

则中点的座标为：：

三线坐标中、重心的座标为：

参考资料来源：百度百科-形心

Answer 2

几何图形的形心也叫质心，一般在定积分的应用里就有介绍。可到教材中找到，替你找到，如图所示

Answer 3

我记得13年的真题考过一题算形心的，说明大纲要求应该是需要背一下的，你只要记得公式就行了。