一、有理数
考点一: 考点一:正负数的意义
1．下列不具有相反意义的量的是 A．前进5米和后退6米 C.身高增加2厘米和体重减少2千克 2.盈利-100元表示为 3.判断：带有负号的数就是负数（ 0 表示没有 （ ） ） （ B.节约3吨和浪费10吨 D.超过5克和不足2克 。 ）
【产品范围】 产品范围】
4.一种巧克力的质量标识为“25±0.25 千克” ，则下列哪种巧克力是合格的 ( A．25.30 千克 B．24.70 千克 C．25.51 千克 D．24.80 千克 )
考点二: 考点二:有理数的分类
1.有理数可分为 或分为正有理数、 2.在有理数－ A.0 和 、 ； 。 ）
12 1 ，+7，－5.3， ，0，－32 中分数有____个------------（ 2 3
B.1 C.2 D.3
3．把下列各数填入表示它所在的集合里（本题 6 分） 。
− 0.5, − 3 ， −
2 ， 7.8 ，0，200%， − 1 ， 3
… 负数集
…
… 整数集
1
4. −
1 1 12 ，0.81，-3， ，-3.1，-4，171，0，3.14，-200%， 2 4 4
考点三: 考点三:数轴
1.到原点的距离是５个单位长度的点表示的数是______; 2.点 A 为数轴上表示－3 的点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到 B 时，点 B 所表示的数是------------------------------------------------------------------（ A .1 B.-7 C.1 或-7 D.不同于以上答案 ) ）
3．下列说法，不正确的是---------------------------------------------------------- ( A．数轴上的数，右边的数总比左边的数大 B．绝对值最小的有理数是 0 C．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大 D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大
4.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的 整数的和是 _________________ -5 O 1 6
考点四： 考点四：绝对值
1． 若 x =3， 则 x= __，绝对值不大于 3 的整数有_____________ ）
2.若|a|＝a，则------------------------------------------------------------------（ A．a＞0 3.若 a + a = 0 ,则 a 4.若 x − 2 + y + 3 = 0 ,则 x= ,y=________ B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0
5.若
a a
+
b = b
2
6.质量检测中抽取标准为 100 克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数） 其中最合乎标准的一袋 袋号 质量 A.② B.③ ------------------------------------------------① －5 ② +3 ③ +9 C.④ ④ －1 ⑤ －6 D.⑤ （ ）
考点五： 考点五：相反数
1．0 的相反数是________； − (−6) 的相反数是________；-︱－5︱的相反数是________ 2．判断：在任何一个数前面添上“—”号，就表示这个数的相反数。 （ 3.下列各组数中，互为相反数的有-------------------------------------------（ A、 3.2与 − 2.3 C、 − (−8)与 − 8 B、 − (−4)与 − 8 D、 + ( − )与 − [ −( − )] ） ）
1 2
1 2
考点六： 考点六：倒数
1 − 1 倒数是________； − (−6) 的倒数是________ 4
0 没有倒数 ( )
【特殊数】 特殊数】
绝对值等于它本身的数是 倒数等于它本身的数是 平方等于它本身的数有 最小的正整数是 绝对值最小的有理数是 ；相反数等于它本身的数是 ； ；立方等于它本身的数有 ； 最大的负整数是 ； 最小的自然数是 ； ； ； ；
考点七： 考点七：有理数大小的比较
1． （1） − −
5 和 − − 1） （ 2
（2） −
5 4 和− 6 5
2．图中的 O 是原点，A、B 两点所表示的数分别为 a、b。 利用数轴比较 a、-a、b，-b 的大小
3
b
0
a
考点八：科学记数法与近似数、 考点八：科学记数法与近似数、乘方
1． （2010 年宁波市）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达 820 亿元， 其中 820 亿用科学记数法表示为……………………………………… （ ） A、
0.82 × 1011 元
B、 8.2 × 10 元
10
C、 8.2 × 10 元
9
D、 82 × 10 元
8
2．近似数 240 万精确到
位，有效数字有 位，有效数字有 （保留两个有效数字） 。
，
7.50 × 10 5 精确到
3．198000≈
4．一个数的近似值是 3.14，则这个数的实际范围是 5．若 x = 25 ，则 x =
2
。
考点九： 考点九：计算题
1 1 1 3 × − 4 − 12 × ( + − ) ； ( − 27 ) ÷ 2 1 × 4 ÷ ( − 24 ) 4 6 2 4 9 3 − 3 − − 5 + (1 − 0.2 × ) ÷ (−2) ； − 24 − (− 2)3 − 1− 32 × 2 5 18 3 1 1 25 × − (−25) × + 25 × ( − ) ; (−99 ) × 38 19 4 2 4
[
(
) ]
考点十： 考点十：解答题
1．已知 a = 4, b = 3 求 a + b 的值 2.若 2. a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求(a+b+cd)m-cd 的值。 3.如果 3. a b c d = ad − bc 则
2 8
−4 5
=
如果 a ∗ b = a 2 − b 2 , 则2 ∗ 5 ∗ 4） （ = 4． （课本 26） （本题 5 分）红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3：1 胜， 第二场 2：3 负，第三场 0：0 平，第四场 1：4 负， 求红星队在这 4 场比赛中总的净胜球数是多少？
4
5.某公司 1~3 月平均每月亏损 2.2 万元，4~6 月平均每月盈利 1.8 万元，7~8 月平 5. 均每月盈利 1.5 万元，9~12 月平均每月盈利 1.8 万元，这个公司去年总的盈亏 情况如何？（7 分） 6.某食品厂从生产的食品罐头中，抽出 10 听检查重量.每厅标准重量是 200 克。 6. 将超过标准的重量用 正数表示，不足标准的重量用负数表示，结果记录如下表： 与标准质量的 偏差 单位：克 听数 -5 3 0 3 +5 2 +10 2
问（1）这批样品的总重量是多少?（5 分） （2）这批样品每罐的平均重量是多少?（3 分） 7、某校对初一男生进行 100 米的测试，以 16 秒以内为达标，若超过 16 秒的秒 数用正数表示，不足 16 秒的秒数用负数表示．第一组 10 名男生成绩如下(单 位秒)： 与达标成绩的偏差 人数 -1 1 -2 2 0 2 +1 3 +2 1 +3 1
（1）这一组的最好成绩是多少，最差成绩是多少？ (2)这一组学生中有百分之几的学生达标? （3） 这一组学生的平均成绩是多少？ 8.某水库原来水位是 146 米，9 月 1 号到 9 月 5 号的水位记录如下：(上升为正) 8. -2.4，2，1.5，-0.4，0.3（单位米） （1）5 号的水位是多少？ （2） 号的水位最高？ 求最高水位？ 9.某边防官兵驾驶汽车从营房出发沿东西方向的防线上执行巡逻任务， 已知某一 9. 天巡逻记录如下：单位（米） +2000， -3000， +4000， -8000， -1000， +5000
5
（1）汽车最后一站在哪里？ （2）哪一次距离营房最远，最远是多少米 ？ （3）若汽车 1000 米耗油 0.2 升，回到驻地一共耗油多少升？
考点十一： 考点十一：规律与探索
1.如右图，图形的周长为---------------------（ A、16cm； B、18cm； C、20cm； ） D、22cm
4cm （6题图） 5cm
2.如下图，长方形有 -----------------（ A、 4 个； B、6 个； C、8 个；
） D、10 个；
（7 题图）
3.
（课本 20）填幻方请将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 填入下列空格中，使得横、
竖、斜数字之和均相等。
4.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C =
1 5 3 20 3 7 5 56 5 B A C
．
5.观察下列图形，根据变化规律推测第 10 个与第_______个图形位置相同。
6.找规律填数:(1)、1，4，7，10，
（
）
6
(2)、1，2，4，7， （ (3)、 1，4，9，16，(
7．数列： − 8．(1)
） )
1 2 3 4 5 ， ， − ， ， − ，…，则第 100 个数是__________。 2 4 6 3 5
1-2+3-4+5-6+7-8+……+2007-2008=____
(2) (1-2)(2-3)(3-4) …… (99-100)=_____
9． 2008 年广东湛江市）27． 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． （ 年广东湛江市 湛江市）
1 1 1 1 1 = 1− = − 1× 2 2 2×3 2 3 1 1 1 1 1 (1) 计算 + + + + = 1× 2 2 × 3 3 × 4
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