帮忙解一道高一数学题，关于三角函数的

Question

设f(x)=sin(cosx)，(0≤x≤π)，求f(x)的最大值与最小值。

Answer 1

由于0≤x≤π
所以
-1≤cosx≤1

这原函数可以写成
f（t）=sint (-1≤t≤1)
当t=-1时f（t）取最小值为sin-1
当t=1时f（t）取最大值为sin1
即
x=π 时，f(x)取最小值为sin-1
x=0时 f(x)取最大值为sin1

Answer 2

复合函数
令u=cosX
原函数表示为y=sinU和U=conX
u的范围[-1,1]
sinU（sinX）在[-1,1]递增
所以F（X）最大sin1
最小sin-1

Answer 3

f(x)=1/2sin2x 因为(0≤x≤π)，所以sin2x 最大=1最小为-1，即f(x)最大为1/2，最小为-1/2

Answer 4

解:因为 0≤x≤π
所以 -1≤cosx≤1
设角A=cosx,则角A属于第一、四象限，正弦函数在此区间（-π/2，π/2)上单调递增
所以 当A=-1时,f(x)有最小值,为sin(-1)=-sin1
当A=1时,f(x)有最大值,为sin1