正反比例在生活中的应用

Question

如题

Answer 1

1、走路时，花的时间越多，走的路越长
2、买苹果时，付的钱越多，买的苹果越多
3、农民种庄稼，种的田越多，收的庄稼越多
4、米数除以总数 =单价（一定）
5、同样的猪肉，家里人越多，每个人能吃到的猪肉就越少
6、百米赛跑，路程100米不变排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数，速度和时间
7、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数
8、买东西（实际就用文具用品），总钱数一定，它的单价和数量
9、长方形的面积一定，长和宽
10、长方体的体积一定，底面积和高
11、时间*速度=路程
12、路程/速度=时间
13、路程/时间=速度
14、长*宽=面积
15、面积/长=宽
16、面积/宽=长
18、三角形：1/2ab=s
19、ab=2s
20、2s/a=b①时间一定，每小时织布的米数和织布总米数．
21、平行四边形面积一定，它的底和高．
22、分子一定，分母和分数值．
23、报纸的单价一定，总价与订阅的份数．
24、正方形的周长和边长．
25、正方形的边长和面积．
26、路程一定，车轮的直径与车轮的转数．
27、被成数一定，成数与差．
28、三角形的高一定，底和面积．
29、甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数
30、2s/b=a
31、总页数（一定） 本数和每本的页数成反比例
32、总人数（一定） 班数和每班的人数成反比例
33、路程（一定） 时间和速度成反比例

Answer 2

例1．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．(1) 求p与S之间的函数关系式；(2) 求当S＝0.5 m2时物体承受的压强p． 分析：本题意在考查反比例函数的意义．在实际问题中求函数的解析式时，要注意确定自变量的取值范围． 解：（1）设所求函数解析式为p=ks ,把（2.5,1000）代入解析式，得1000=k2.5 解得k=2500∴所求函数解析式为p=2500s （s>0） （2）当s=0.5m2时，p=5000(pa) 点评：本题第(2)小题也可利用图象加以解决．2、某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空. （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？ （3）写出t与Q之间的关系式 （4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？答案：48立方米 ；减小；t=48/Q ；48/5立方米 ；4小时 3、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；4．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示． （1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？5．某厂从2002年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表： 年度 2002 2003 2004 2005投入技改资金x（万元） 2.5 3 4 4.5产品成本y（万元/件） 7.2 6 4.5 4 （1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式； （2）按照这种变化规律，若2006年已投入技改资金5万元． ①预计生产成本每件比2005年降低多少万元？ ②如果打算在2006年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）

Answer 3

正比例：走的时间越长，路程就越远。速度不变的情况下，路程与时间成正比。

体积越大的砝码，质量越大。密度相同的情况下，体积与质量成正比。

反比例：一样的路程，走得越快，用的时间越少。

相同重量的木块体积比铁块体积大。
重量相同时，密度与体积成反比。