n!等于多少?

Question

如题所述

Answer 1

1、n!是指自然数n的阶乘，即：n!=1*2*3…(n-2)*(n-1)*n。阶乘符号“！”是由基斯顿·卡曼于1808年提出的。

2、例子思路：

（1）N=3时，3 * 3 * 3 = 27, 最左边的数字是 2.

（2）N=4时，4 * 4 * 4 * 4 = 256, 最左边的数字是 2.

思路：N^N是一个整数，可以表示成一个小数乘以10^（k-1），即N^N=frist.xxxxx*10^（k-1).

3、"n!"的定义就是n!=1×2×3...xn，n!=X×(X-1)×（X-2）...×1，这是因为在1751年，欧拉以大写字母M表示m阶乘M=1x2x3...x...m。

4、当n较大时，直接计算n!变得不可能，这时可通过斯特灵（Stirling）公式计算近似算或取得大小范围。

扩展资料：

1799年，鲁非尼在他出版的方程论著述中，则以小写字母π表示m阶乘。而在1813年，高斯则以Π(n)来表示n阶乘。而用来表示n阶乘的方法起源于英国，但仍未能确定始创人是谁。直至1827年，由于雅莱特的建议而得到流行，现在有时也会以这个符号作为阶乘符号。

参考资料：百度百科-n!

Answer 2

n！ 表示阶乘，是指所有小于等于n的正整数的积。
即:n！=1×2×3×...×（n－1）×n

Answer 3

n!=n·(n-1)·…·3·2·1.

Answer 4

n和x有时是一样代表一个未知数的，也是全体实数

Answer 5

n！表示“阶乘”

n！=n(n-1)(n-2)……2·1

从这个表达式可以看出，只有自然数才有阶乘。

在高等数学中，我们定义了Γ函数，作为阶乘定义的扩展

‌Γ函数，也称为‌伽玛函数，是‌阶乘函数在实数与复数上的扩展。它是数学中的一个重要概念，在分析学、‌概率论、‌偏微分方程和‌组合数学等领域有着广泛的应用。Γ函数的定义式为：

这个定义式展示了Γ函数的基本性质，它允许我们计算非整数的阶乘值。例如，Γ(1) = 1，Γ(n+1) = n!，以及Γ(0.5) = π等。

Γ函数与阶乘的联系体现在其递推关系上，即Γ(z+1) = zΓ(z)，这揭示了Γ函数与阶乘的本质联系。此外，Γ函数还可以描述非整数的阶乘值，例如Γ(0.5) = π，这是通过‌高斯积分计算得出的结果。