不会。
如果这个欠款人是完全民事行为能力人，其与他人的借款合同又是合法有效的，根据：依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。
当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。
该借款合同仅对合同双方有约束力，就是只能由欠款人还债，父母无还债义务。
如果信用卡逾期，银行在三次催款后二个月未还款的，金额超过5000以上，银行是有权利起诉你的。
银行会找你要钱，不会去找你的亲人。
如果情节比较严重，个人征信记录有逾期也会对家人造成一定的影响，比如你的妻子（丈夫）
在以后申请房贷时，虽然他（她）没有逾期记录，但是你有比较严重的逾期记录，银行也会把这些因素参考进去，进而影响他（她）贷款的额度或贷款的利率。
随着技术的发展，以后个人征信系统会越来越完善！所以如果有信用卡欠款的话，一定要注意及时还款，避免逾期对以后的生活带来麻烦。