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大一数学题函数f(x)=limarctan(1+x^n){n→∞},
函数f(x)=limarctan(1+x^n){n→∞},的定义域为____,在 x=__处f(x)有定义但不连续
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推荐答案 2013-10-06
答案是
定义域
是{x|x>-1},在x=1处有定义但不连续
此函数f(x)=π/4,-1<x<1
arctan2,x=1
π/2,x>1
当x≤-1时极限不存在,所以函数没有定义
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高数,
函数f(x)=limarctan(1+x^n){n→∞}
的定义域为什么要去掉-1...
答:
当x=1时,就是arctan2 当x在(1,∞)时,x^n趋于+∞,因此
f(x)
=π/2 综上,定义域是(-1,∞)
高数,
函数f(x)=limarctan(1+x^n){n→∞}
的定义域为什么要去掉-1...
答:
极限的定义是
函数
图象要连续 1+(-1)^n这个图像显然都是点,不连续 不存在极限 再看看别人怎么说的。
f(x)=lim(n
趋于无穷)
arctan(1+x^n)
x的定义域,当x等于多少的时候,f(x...
答:
当-1<x<1时,
f(x)
=arctanx,当x>=1时,
f(x)
=π/2,当x<=-1时,f(x)=-π/2,所以定义域,负无穷,正无穷 x=1,-1时,不连续
n趋向于无穷大
,f(x)=arctan(1+x^n)
的定义域为多少,间断点类型?
答:
当-1 =1时,
f(x)
=π/2;当x<=-1时,f(x)=-π/2 所以定义域,(负无穷,正无穷)间断点为 x=1,-1,跳跃间断点(第一类间断点)。
设
f(x)=limx
趋于无穷
arctan(1+xn)
答:
当-1
函数F(x)=lim(n
趋于无穷
)arctan(1+x)
求定义域
答:
arctan()
的定义域是R,所以只需要
lim
n->无穷
1+x^n
是一个有限实数即可.因此需要lim n->无穷 x^n为有限数,那么自然|x|
函数f(x)=limx
^n/
(1+x^n){n→∞},
讨论函数f(x)的连续性
答:
x>1时
,f(x)=lim1
/
(1
/
x^n+
1
){n→∞}
=1 x=时,f(x)=1/2 -1<x<1时,f(x)=0 x=-1时,f(x)不存在 x<-1时
,f(x)=lim1
/(1/x^n+1){n→∞}=1 故间断点为-1,0
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函数f(x)=x
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设函数f(x)
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