1、事先任意给定一个任意小的正数ε(这只是理论上给定的,实际在操作时这个ε不要管它是多少,你只要知道它是任意小的正数即可)
2、要证明存在一个正数N,当n>N时 有|xn-a|<ε成立即可
事实上你只要找到这个N就行。怎样来找到N呢?只要通过不等式|xn-a|<ε来找N
如证明lim{n /(1+2n)}=1/2 (当n→∞)
证明:
任取任意小的正数ε
由|n /(1+2n)-1/2|=1/(2+4n)<1/(4n)<ε(在这里放缩了不等式,是为了求N方便,当然也可以不放缩)
由1/(4n)<ε求出N>1/(4ε)
只要取N=[1/(4ε)]+1即可这个N就找到了。
追问N=[1/(4ε)]直接取整数就可以了吧。。找n才是[N 1]不是吗
追答要防止n<N呀,