用1、2、3、4、5、6、7这七张数字卡片组成的七位数中，从大到小排列的第2002个数是（ ）。

Question

无从下手，请指点，请各位务必具体一点，谢谢。
你们做出来的答案四个备选答案中没有。
A、4762351 B、5176243 C、5236417 D、5312764

Answer 1

1.若七个数字不可重复，则因为共有7！=5040个七位数
而每个数字开头的七位数均有6！=720个
2002=720*2+560>720*2
则可知，所求七位数的首位为七个数字第三大的数字5
又首位为5的七位数有720个
而剩余6个数字开头的六位数均有5！=120个
560=120*4+80>120*4
则可知，所求七位数的次位为剩余六个数字中第五大的数字2
而剩余5个数字开头的五位数均有4！=24个
80=24*3+8>24*3
则可知，所求七位数的第三位为剩余五个数字中第四大的数字3
而剩余4个数字开头的四位数均有3！=6个
8=6*1+2>6*1
则可知，所求七位数的第四位为为剩余四个数字中第二大的数字6
已知所求七位数前四位为5236，且为按从大到小顺序排列第三大的数字。
可知所求七位数为5236471。

2.若七位数的每位数字可以相同，
首先，首位为7的七位数共有7*7*7*7*7*7=117649个
而117649>2002
故从大到小排列的第2002个数的首位为7
同理，首位为7，第二位也为7的七位数共有7*7*7*7*7=16807个
而16807也>2002
所以从大到小排列的第2002个数的首位为7，第二位也为7
则首位为7，第二位为7，第三位也为7的七位数共有7*7*7*7=2401个
同样的，因2401同样>2002
所以所求的七位数前三位均为7
但前四位均为7的七位数只有7*7*7=343个，
而2401-343=2058>2002
故所求数的第四位必然不是7
第四位为6的七位数同样有7*7*7=343个
2058-313=1715<2002
可知所求数的第四位为6
而第五位为7的数字有7*7=28个
同理第五位为6的数字也有7*7=28个
2059-28-28=2003
而2003-2002=1
即所求的七位数为前三位为7，第四位为6，第五位为5的最大的数
即7776577

Answer 2

这个很简单。。先找出共有几个七位数。就是A77（排列组合）也就是5040个。。。1开头的共有A66种也就是720个。。依次类推。。到大概3开头结束时有2160个超过2002个 那么就往前找。。再缩小。3 1开头的有A55个也就是120个。。类推。。一直可以缩小到推断出第2002个数是以364开头还剩4个数。。这时到1992个数。。还差10个。。一个一个试嘛。。得出结论 是3642571

Answer 3

1排头的有6＊5＊4＊3＊2＊1＝720个
2排头的有6＊5＊4＊3＊2＊1＝720个
3排头的有720个
这是共有2160个
所以第2002个是3排头
第一位数为3，第二位数为7的共有5＊4＊3＊2＊1＝120个
所以第2040个数为3712456
367＊＊＊＊共有4＊3＊2＊1＝24
所以第2016个数为3671245
365＊＊＊＊共有24个
所以第1998个为3651247
第1999个为3652147
所以第2002个数为3652471

Answer 4

C、5236417

7在第一位有A66种排列6！=720
同理6在第一位有720
5在第一位有 720 比2002大了
前两位57 有120
56 120
54 120
53 120
52 120 大于 2002
前3位为 527 有 24种
526 24
524 24
5237641 是第1193 个数

第2002个数是5236417

Answer 5

2002=6!*2+5!*4+4!*3+3!*1+2!*2

所以结果是 5236471

大家看好了！是从大到小！！！