20以内所有质数的和是如下：
20以内的质数和是77。
质数也称素数，是大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。根据质数的定义得知，20以内的全部质数为：2、3、5、7、11、13、17、19，这些质数相加得质数和为77。
质数的性质：
（1）质数P的约数只有两个：1和P。
（2）质数的个数是无限的。
（3）质数的个数公式π(n)是不减函数（增函数或常数函数）。
（4）若n为正整数，在n²到(n+1)²之间至少有一个质数。
（5）若n为≥2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。
（7）若质数为不超过n(n≥4)的最大质数，则p>n/2。
（8）所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。
扩展资料
素数的未解之谜
（1）孪生素数猜想
孪生素数就是相差2的素数对，例如3和5，5和7，11和13等等，这个猜想由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中正式提出，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数。2013年，我国数学家张益唐在不依赖未经证明推论的前提下，发现存在无穷多之差小于7000万的素数对。
（2）哥德巴赫猜想
哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和，但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。
1966年，我国数学家陈景润证明：一个充分大偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数，俗称“1+2”。
（3）黎曼猜想
黎曼猜想的内容如下：黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于复平面上Re(s)=1/2的直线上，它是黎曼在1859年提出的。黎曼猜想是一曲有关质数分布的神秘乐章，它是当今数学界最要的数学难题，克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼猜想。