sinx^2的原函数是什么啊？

Question

如题所述

Answer 1

（cosx）^2的原函数为x/2+1/4sin2x+C。C为常数。

cos^2x=1/2(1+cos2x)

∫cos^2x=∫1/2(1+cos2x)dx

=x/2+1/2∫cos2xdx

=x/2+1/4∫cos2xd(2x)

=x/2+1/4sin2x+C

扩展资料：

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C