微积分公式有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

微积分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotx。
1、∫x^αdx=x^(α＋1)/(α＋1)+C(α≠－1)
2、∫1/xdx=ln|x|+C
3、∫a^xdx=a^x/lna+C
4、∫e^xdx=e^x+C
5、∫cosxdx=sinx+C
6、∫sinxdx=-cosx+C
7、∫（secx)^2dx=tanx+
8、∫（cscx)^2dx=-cotx+C
9、∫secxtanxdx=secx+C
10、∫cscxcotxdx=cscx+C
11、∫1/(1-x^2)^0.5dx=arcsinx+C
《微积分:高等数学(1)》是高等学校经济管理类各专业数学基础课系列教材之一。全书共分八章，内容包括：函数及其图形、极限和连续、导数与微分、中值定理和导数的应用、一元积分学、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程。

Answer 2

微积分是数学中研究变化的一门学科，包括微分学和积分学。以下是一些微积分中常用的公式：
1. **导数公式：**
- 常数法则：\(\frac{d}{dx}[c] = 0\)（其中 \(c\) 是常数）
- 幂法则：\(\frac{d}{dx}[x^n] = nx^{n-1}\)
- 指数法则：\(\frac{d}{dx}[e^x] = e^x\)
- 对数法则：\(\frac{d}{dx}[\ln(x)] = \frac{1}{x}\)
- 三角函数法则：\(\frac{d}{dx}[\sin(x)] = \cos(x)\)，\(\frac{d}{dx}[\cos(x)] = -\sin(x)\)
2. **基本积分公式：**
- 幂的积分：\(\int x^n \,dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1} + C\)（其中 \(C\) 是积分常数）
- 指数函数的积分：\(\int e^x \,dx = e^x + C\)
- 对数函数的积分：\(\int \frac{1}{x} \,dx = \ln |x| + C\)
- 三角函数的积分：\(\int \sin(x) \,dx = -\cos(x) + C\)，\(\int \cos(x) \,dx = \sin(x) + C\)
3. **微分方程的解：**
- 一阶线性微分方程解：\(\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)\) 的通解为 \(y = e^{-\int P(x) \,dx} \left( \int Q(x) e^{\int P(x) \,dx} \,dx + C \right)\)
这只是微积分中的一小部分公式。微积分包含了更多的概念和技巧，这里列举的是一些基本的公式，更复杂的问题可能需要更多高级的工具和方法。本回答被网友采纳