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解å¾C1=1/â5ï¼C2=-1/â5
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F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)]
F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)]
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F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)]
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F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)
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F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)
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= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3)
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= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +â¦â¦+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F(1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +â¦â¦+ r^(n-2)*s + r^(n-1)
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=(s^n - r^n)/(s-r)
r+s=1, -rs=1çä¸è§£ä¸º s=(1+â5)/2, r=(1-â5)/2
åF(n)=(1/â5)*{[(1+â5)/2]^n - [(1-â5)/2]^n}