第1个回答 2015-09-18
x³+y³=x³-(-y)³=[x-(-y)]·[x²+x(-y)+(-y)²]
=(x+y)(x²-xy+y²)
在数学中,这其实是一个需要记住的立方和公式
相对应的还有立方差公式:
x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)
第2个回答 2015-09-11
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
立方差 a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
立方和 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
证明:
a³+b³
=a³+a²b-a²b+b³
=a²(a+b)-b(a²-b²)
=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a²-b(a-b)]
=(a+b)(a²-ab+b²)
第3个回答 推荐于2016-06-26
立方和公式:
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
推导过程:
a³+b³
=a³+a²b-a²b+b³
=a²(a+b)-b(a²-b²)
=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a²-b(a-b)]
=(a+b)(a²-ab+b²)
第4个回答 2013-09-18
X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)