如F(x) = P(X < x)，我们看P(X = 0)=1的情况，当x < 0时，F(x) = 0，但是当x >= 0时，F(x) = 1。
如果定义F(x) = P(X <= x) ，那么就有x <= 0时，F(x) = 0，x > 0时F(x) = 1，又变成了左连续，右极限存在。
一般通用的是采取第一种定义方式，这样得到的分布函数是右连续左极限存在的，这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。
扩展资料
分布函数F(x)是一个普通函数。正是通过它才能用数学分析的方法来研究随机变量。如果将X看成是数轴上随机点的坐标，那么分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间：
的概率。
分布函数F(x)具有下述基本性质：
F(x)为单凋非降函数：
概率分布函数是随机变量特性的表征，它决定了随机变量取值的分布规律，只要已知了概率分布函数，就可以算出随机变量落于某处的概率。
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第1个回答 2013-09-18
这个完全取决于如何定义分布函数。
如果定义
F(x) = P(X < x)，我们看P(X = 0)=1的情况，当x < 0时，F(x) = 0，但是当x >= 0时，F(x) = 1;
如果定义F(x) = P(X <= x) ，那么就有x <= 0时，F(x) = 0，x > 0时F(x) = 1，又变成了左连续，右极限存在。
一般通用的是采取第一种定义方式，这样得到的分布函数是右连续左极限存在的，简称“右连左极”，简写cadleg。这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。追问
如果定义
F(x) = P(X < x)，我们看P(X = 0)=1的情况，当x < 0时，F(x) = 0，但是当x >= 0时，F(x) = 1;
如果定义F(x) = P(X <= x) ，那么就有x <= 0时，F(x) = 0，x > 0时F(x) = 1，又变成了左连续，右极限存在。
一般通用的是采取第一种定义方式，这样得到的分布函数是右连续左极限存在的，简称“右连左极”，简写cadleg。这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。追问
好吧，我的课本定义是
F(x) = P(X <＝x)，能帮我证下F(x) =F(x+0) 吗？
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