配套问题的解题思路一元一次方程如下:
机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
把要求的问题设成未知数,然后把这个未知数当做已知数对待,从题目中寻求等量关系,然后把具有相等关系的量用不同的式子来表示,表示出来后,用等号连接即得方程,这是培养学生们思维的关键。
如此题,先设安排x名工人加工大齿轮,则85-x名工人加工小齿轮,则加工的大齿轮的个数为16x,小齿轮的个数为10(85-x),因为2个大齿轮与3个小齿轮配成一套。
所以“使每天加工的大小齿轮刚好配套”时,大齿轮的个数乘以3才与小齿轮的个数乘以2相等,于是得到3×16x=2×10(85-x),解得x=25,所以85-x=85-25=60。
拓展资料:
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右,数学家花拉子米在对消与还原一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。
16世纪,数学家韦达创立符号代数之后,提出了方程的移项与同除命题。1859年,数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。