配套问题的解题思路一元一次方程

Question

如题所述

Answer 1

配套问题的解题思路一元一次方程如下：

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

把要求的问题设成未知数，然后把这个未知数当做已知数对待，从题目中寻求等量关系，然后把具有相等关系的量用不同的式子来表示，表示出来后，用等号连接即得方程，这是培养学生们思维的关键。

如此题，先设安排x名工人加工大齿轮，则85-x名工人加工小齿轮，则加工的大齿轮的个数为16x，小齿轮的个数为10（85-x），因为2个大齿轮与3个小齿轮配成一套。

所以“使每天加工的大小齿轮刚好配套”时，大齿轮的个数乘以3才与小齿轮的个数乘以2相等，于是得到3×16x=2×10（85-x），解得x=25，所以85-x=85-25=60。

拓展资料：

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在对消与还原一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。

16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。