某大学数学测验，抽得20个学生的分数平均数如何理解假设检验所作出的“拒绝原假设H0”和“接受原假设

Question

如何理解假设检验所作出的“拒绝原假设H0”和“接受原假设H0”的判断?

Answer 1

【答案】：拒绝H₀是有说服力的接受H₀是没有充分说服力的．因为假设检验的方法是概率性质的反证法作为反证法就是必然要“推出矛盾”才能得出“拒绝H₀”的结论这是有说服力的如果“推不出矛盾”。这时只能说“目前还找不到拒绝H₀的充分理由”因此“不拒绝H₀”或“接受H₀”这并没有肯定H₀一定成立．由于样本观察值是随机的因此拒绝H₀不意味着H₀假的接受H₀也不意味着H₀是真的都存在着错误决策的可能．当原假设H₀为真而作出了拒绝H₀的判断这类决策错误称为第一类错误又叫弃真错误显然犯这类错误的概率为前述的小概率a：a=P(拒绝H₀｜H₀为真)；而原假设H₀不真却作出接受Ho的判断称这类错误为第二类错误又称取伪错误它发生的概率β=P(拒绝H₀｜H₀为真)．
拒绝H0是有说服力的,接受H0是没有充分说服力的．因为假设检验的方法是概率性质的反证法,作为反证法就是必然要“推出矛盾”,才能得出“拒绝H0”的结论,这是有说服力的,如果“推不出矛盾”。这时只能说“目前还找不到拒绝H0的充分理由”,因此“不拒绝H0”或“接受H0”,这并没有肯定H0一定成立．由于样本观察值是随机的,因此拒绝H0,不意味着H0假的,接受H0也不意味着H0是真的,都存在着错误决策的可能．当原假设H0为真,而作出了拒绝H0的判断,这类决策错误称为第一类错误,又叫弃真错误,显然犯这类错误的概率为前述的小概率a：a=P(拒绝H0｜H0为真)；而原假设H0不真,却作出接受Ho的判断,称这类错误为第二类错误,又称取伪错误,它发生的概率β=P(拒绝H0｜H0为真)．