数学分析考试题

区间上的连续函数必有最大值( )
最大值若存在必是上确界( )
若一数列收敛,则该数列的任何子列都收敛( )
若函数在某点无定义,则在该点的极限不存在( )
两个无穷小量的商一定是无穷小量( )
两个无穷小量的和一定是无穷小量( )
两个不收敛数列的和一定不收敛( )
两个收敛数列的商不一定收敛( )
收敛数列必有界( )
若一数列的任何子列都收敛,则该数列收敛( )
若函数在某点可导,则在该点连续( )
两个收敛数列的和不一定收敛( )
闭区间上的连续函数是一致连续的( )
任何数列必有单调子列( )
若f(x)在[a,b]上有定义,且f(a)f(b)<0,则在(a,b)内至少存在一点c,使得f(c)=0 ( )
若f,g在区间I上一致连续,则fg在I上也一致连续。( )
若f,g在区间I上一致连续,则fg在I上也一致连续。( )
狄利克雷函数D(x)是有最小正周期的周期函数( )
两个无穷大量的和一定是无穷大量( )
有上界的非空数集必有上确界( )设 f,g 为区间 (a,b)上的递增函数,则 min{f(x),g(x)}是(a,b) 上的( )

A:递增函数
B:递减函数
C:严格递增函数
D:严格递减函数

设f,g在(-a,a)上都是奇函数,则g(f(x))与f(g(x)) ( )

A:都是奇函数
B:都是偶函数
C:一是奇函数,一是偶函数
D:都是非奇、非偶函数

设f在[a,b]上无界,且f(x)不等于0,则1/f(x)在[a,b]上( )

A:无界
B:有界
C:有上界或有下界
D:可能有界,也可能无界

若f存在反函数g,则反函数g ( )

:是单调函数
B:是严格单调函数
C:不是单调函数
D:不一定是单调函数

设数列{An}收敛,数列{Bn}发散,则数列{AnBn}( )

A:收敛
B:发散
C:是无穷大
D:可能收敛也可能发散

设函数f(x)在(a-c,a+c)上单调,则f(x)在a处的左、右极限( )

A:都存在且相等
B:都存在,但不一定相等
C:至少有一个存在
D:都不存在
若函数f在(a,b)的任一闭区间上连续,则f( )

A:在[a,b]上连续
B:在(a,b)上连续
C:在(a,b)上不连续
D:在(a,b)上可能连续,也可能不连续
定义域为[a,b],值域为(-1,1)的连续函数( )

A:在一定的条件下存在
B:不存在
C:存在且唯一
D:存在但不唯一
一个数列{An}的任一子列都收敛是数列{An}收敛的( )

A:充分条件,但不是必要条件
B:必要条件,但不是充分条件
C:充分必要条件
D:既不是充分条件,也不是必要条件

函数f(x)=x-[x]在实数集R上( )

A:取到最大、最小值
B:取到最大值,取不到最小值
C:取到最小值,取不到最大值
D:取不到最大、最小值
设E是非空有界数集,且supE=infE,则E( )

A:是单元素集
B:是无限集
C:是有限集
D:可能是有限集,也可能是无限集
y=f(x)在c处可导是y=f(x)在点(c,f(c))处存在切线的( )

A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:既不是充分条件,也不是必要条件
函数f在c处存在左、右导数,则f在c点( )

A:可导
B:连续
C:不可导
D:不连续







不知道
不确定,估计是对




不知道

对(好象叫介值定理)


不知道

不知道

A
A
A吧(估计)
D
D
。。。。。。不想做了,郁闷
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