当x→0时，下列变量是无穷小量的是？

Question

以下有四个选项
1.Inx^2
2.sinx/x^2
3.x-sinx/x
4.e的负x次方

选哪个哇

Answer 1

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

根据无穷小量的定义，正确答案应为：A:In x （当x→1时，值无限接近0）

扩展资料

某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 2

选D，A趋向无穷；B的极限为1；C的极限为sin（-1）；D的极限为零，所以，（1+x）sinx是无穷小量

Answer 3

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
根据无穷小量的定义，正确答案应为：A:In x （当x→1时，值无限接近0）
B:x 肯定不是，值无限接近1
C:X+1 当x→1时，值无限接近2
D:X²当x→1时，值无限接近1

Answer 4

第一个 是 无限接近0
第二个 是 不知道 (多种可能)
第三个 是 (不明白 sin X/X=sin 1 ??)

答案:第四个本回答被提问者采纳

Answer 5

都不是